公司辞退赔偿5天工资可能存在以下法律风险点：
1. 赔偿金额不足的风险：若公司按最低标准或错误计算月平均工资，导致5天工资远低于法定经济补偿。例如，您月平均工资为6000元，工作5个月，法定补偿应为3000元（半个月工资），若公司仅赔偿5天工资（约1000元），则您将损失2000元；
2. 证据不足的风险：若您未保留工资条或劳动合同，公司可能否认您的工资标准，导致仲裁时无法证明5天工资的不合理性。例如，您主张月工资6000元，但无证据证明，公司按当地最低工资标准计算5天工资，您将难以反驳。
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针对公司辞退赔偿5天工资的计算，我们可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行分析：
根据2012年版《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若您工作不满六个月，法定经济补偿应为半个月工资，若公司仅赔偿5天工资，需核对5天工资是否等于半个月平均工资。若公司违法辞退，需支付2倍经济补偿，此时5天工资可能远低于法定标准，您有权主张补足。
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关于公司辞退赔偿5天工资的计算，需结合您的工作年限、工资标准及辞退原因综合判断。以下为不同情况下的具体说明：
公司辞退赔偿5天工资的计算需以解除劳动合同前十二个月的平均工资为基础，结合工作年限确定。

1. 若您在公司工作不满六个月：根据法律规定，经济补偿为半个月工资，若5天工资是半个月工资的折算，则需确认月平均工资是否准确；
2. 若公司属违法辞退：需支付赔偿金（经济补偿的2倍），若5天工资是赔偿金的一部分，需核对工作年限对应的法定赔偿标准；
3. 若双方协商一致解除：赔偿金额需符合法律规定或协商约定，若5天工资低于法定标准，您可主张补足差额。
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公司辞退赔偿5天工资的处理可能受以下特殊情况影响：
1. 您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资三倍：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿标准按三倍工资计算，年限最高不超过十二年。若您属于高收入群体，5天工资可能不符合三倍工资的折算标准，需重新计算；
2. 公司违法解除劳动合同：此时需支付赔偿金（经济补偿的2倍），若公司仅按经济补偿标准支付5天工资，您可主张双倍赔偿，处理方式需从“补偿”转为“赔偿”；
3. 您与公司签订了竞业限制协议：若辞退时涉及竞业限制补偿，5天工资可能未包含该部分，需单独主张，处理流程会更复杂。

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